El omnipresente número PI (π) | Albert Mesa Rey

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Seguro amable lector que recuerdas este fascinante número de cuando estudiaste matemáticas desde la escuela primaria. Incluso es posible que dependiendo de la profesión que hayas ejercido, si ha tenido relación con las ciencias o la tecnología haya sido un compañero inseparable.

Su definición es que PI (π) es la razón del perímetro de una circunferencia con su diámetro.

El valor que todos hemos conocido es 3,14. En algunas ocasiones nuestros cálculos han necesitado algo más de precisión, entonces hemos usado el valor aproximado de 3,1416. Los primeros decimales del número π serían los siguientes: 3,14159265358979323846. ¿Pero, es realmente este el valor exacto de π?, La respuesta es no, no lo es porque π es un número irracional. Esto quiere decir que no es exacto ni periódico, ya que tiene una cantidad infinita de decimales.

Puedes ver los 100.000 primeros decimales del número π en la web de la Universidad de Illinois (Chicago): (ver primeros 100.000 decimales) y tampoco habríamos obtenido aun su valor exacto. Tras siglos de cálculos manuales, con la llegada de la informática el cálculo se pudo acelerar y se han ido añadiendo decimales y el último récord fue batido en 2014, con 12,1 billones de dígitos, un cálculo realizado con una supercomputadora tras 94 días de trabajo.

Dicho así y sin entrar en más detalles, ya podríamos dar por finalizado el artículo, pero yo te propongo que profundicemos un poco más. Para ello quizás sería interesante ver que dice la Teoría de Números. Quizás si no eres muy versado en matemáticas te sorprenderá que diga que hay varios tipos de números. Los hay, y para no hacer muy extensivo este artículo y no perderme en detalles, te pongo un cuadro sinóptico con sus enlaces por si quieres ver las propiedades de cada uno de ellos.

El número π es un número importantísimo en todo el cálculo matemático y en Física. Prácticamente todos los cálculos que involucran un círculo, circunferencia o esfera necesitan al número π en sus fórmulas. El área, el perímetro, el volumen, todos necesitan de la constante π para sacar sus valores. Teniendo en cuenta que vivimos en la tierra a la cual consideramos redonda, muchos de los cálculos en Física tienen el valor π en sus fórmulas.

El perímetro de la circunferencia es: P = 2 * π * r; el área del círculo es: A = π * r2; el volumen de una esfera es: V = (4/3) *π *r³ (siendo “r” el radio de una circunferencia, círculo o esfera).

En el siglo III a.C., Arquímedes establecería su valor en 3,14, cuando logró determinar el valor de π, utilizando polígonos para afinar el cálculo. Su aproximación tuvo un error de solo el 0.024% y el 0.040% sobre el valor real.

Pero si bien fue Arquímedes el primero en proponer un valor, a través de los años diversos matemáticos y científicos siguieron en la búsqueda del valor exacto de π. A partir de ahí, el número fue adquiriendo mayores aproximaciones.

Así, Claudio Ptolomeo (en el siglo II) mejoró la aproximación de Arquímedes, y estableció el valor de 3,14166 para π, empleando un polígono de 120 lados. A finales del siglo V, el matemático y astrónomo chino Zu Chongzhi dio un paso más, atribuyéndole un valor de 3,1415927, un resultado que no fue superado hasta el siglo XVI, cuando el Ludolph Van Ceulen obtuvo un total de 35 decimales.

Leonardo da Vinci (en el siglo XVI) y un documento japonés del siglo XVII encontraron el área aproximada de un círculo por reordenamiento. Este método divide el círculo en sectores iguales y los organiza en un paralelogramo aproximado. Este método no es muy sofisticado, por lo que se sospecha que alguna forma de este método fue utilizada por los pueblos antiguos para encontrar el área de un círculo.

El número fue bautizado π, la letra griega inicial para las palabras “periferia’ y ‘perímetro’. El término fue empleado por primera vez por el matemático William Oughtred, aunque lo popularizó el físico y matemático suizo Leonhard Paul Euler en su obra “Introducción al cálculo infinitesimal” de 1748. Anteriormente, el número π se conoció como ‘constante de Ludolph’ (en honor al matemático Ludolph Van Ceulen) o como la constante de Arquímedes, ya que fue Arquímedes el primero en acercarse más a su valor.

Isaac Newton estaba tan fascinado con el número π que llegó a decir que quien entendiese el número π entendería el significado del Universo.

 El número π es utilizado en las matemáticas, especialmente para la geometría y la trigonometría. Esto se debe al cálculo que uno puede hacer con este número del radio de cualquier círculo si se conoce su circunferencia o viceversa. También se utiliza como parte de la Integral de Gauss y otras fórmulas en cálculo, probabilidad, en los cálculos de la Teoría de la Relatividad General de Einstein, análisis matemático y geometría.

Por otro lado, en Física también se utiliza en algunas ecuaciones que describen los principios fundamentales del Universo. Eso se debe a la estrecha relación que existe con el sistema de coordenadas esféricas y la naturaleza en si del círculo.

 Curiosidades: el 14 de marzo de cada año se celebra en Estados Unidos el día del número π comiendo pasteles redondos. La razón: en inglés π se pronuncia igual que el término “pie” (pastel). Una idea redonda para un número que no lo es tanto.

Por otro lado, el «Día de aproximación de π» está señalado en el calendario el 22 de julio (22/7 en el formato de fecha internacional) pues 22 dividido entre 7 tiene un valor de 3,14286, un número aproximado al valor del número π.

¡Felicidades π!

Amable lector: Si tienes tiempo e interés en ampliar alguno de los conceptos citados de este artículo, sugiero que “pinches” en los enlaces que he ido resaltando. Gracias por leerme.

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